问题补充:
已知:正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E是OB延长线上一点,∠ECB=15°.
求证:EC=BD.
答案:
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,BD=2OD=2OC,∠OCB=45°,
∴∠EOC=90°,
∵∠ECB=15°,∠BOC=45°,
∴∠ECO=15°+45°=60°,
∵∠EOC=90°,
∴∠E=90°-60°=30°,
∴EC=2OC,
∵BD=2OC,
∴EC=BD.
解析分析:根据正方形性质求出AC⊥BD,BD=2OD=2OC,∠OCB=45°,求出∠EOC=90°,∠E=30°,推出EC=2OC,根据BD=2OC即可得出