问题补充:
如图,凸四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=EC;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论,可以构成一些命题(下面各小题的命题须符合此要求).
(1)共计能够成______个命题;
(2)写出三个真命题:
①如果______、______、______,那么______、______;
②如果______、______、______,那么______、______;
③如果______、______、______,那么______、______.
请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由:
证明:我选择证明命题______(填序号),理由如下:
(3)请写出一个假命题(不必说明理由):
如果______、______、______,那么______、______.
答案:
解:列表如下:
序号条件结论命题真假1③∠1=∠2④∠3=∠4⑤AD+BC=AB①AD∥BC②DE=EC真2②DE=EC④∠3=∠4⑤AD+BC=AB①AD∥BC③∠1=∠2真3②DE=EC③∠1=∠2⑤AD+BC=AB①AD∥BC④∠3=∠4真4②DE=EC③∠1=∠2④∠3=∠4①AD∥BC⑤AD+BC=AB假5①AD∥BC④∠3=∠4⑤AD+BC=AB②DE=EC③∠1=∠2真6①AD∥BC③∠1=∠2⑤AD+BC=AB②DE=EC④∠3=∠4真7①AD∥BC③∠1=∠2④∠3=∠4②DE=EC⑤AD+BC=AB真8①AD∥BC②DE=EC⑤AD+BC=AB③∠1=∠2④∠3=∠4真9①AD∥BC②DE=EC④∠3=∠4③∠1=∠2⑤AD+BC=AB真10①AD∥BC②DE=EC③∠1=∠2④∠3=∠4⑤AD+BC=AB真根据表格容易知道本题
如图 凸四边形ABCD中 点E在边CD上 连接AE BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=EC;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个