问题补充:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(0,5)、(1,0)、(2,-3).求这个二次函数的解析式.
答案:
解:把(0,5)、(1,0)、(2,-3)三点坐标代入y=ax2+bx+c中,
得,解得
∴二次函数解析式为y=x2-6x+5.
解析分析:将(0,5)、(1,0)、(2,-3)三点坐标代入y=ax2+bx+c中,列方程组求a、b、c的值即可.
点评:本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法.关键是根据条件确定抛物线解析式的形式,再求其中的待定系数.一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);顶点式y=a(x-h)2+k,其中顶点坐标为(h,k);交点式y=a(x-x1)(x-x2),抛物线与x轴两交点为(x1,0),(x2,0).