问题补充:
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点,连接DE,交AC于点G,交BC于点F,那么图中与△ADE相似的三角形是________(写一个即可).
答案:
△BEF,△CDF
解析分析:平行四边形ABCD中,AD∥BC,与△ADE相似,观察图形可以得出∠ADE=∠BFE,由∠E为公共角,可以证明△BEF满足要求.
解答:△BEF△CDF均满足要求.
现只证明△BEF:
∵平行四边形ABCD中,AD∥BC
∴∠ADE=∠BFE
∵∠E为公共角
∴根据判定定理△BEF∽△ADE.
点评:本题考查相似三角形的判定.识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角,可利用数形结合思想根据图形提供的信息找到对应角的度数、对应边的比.
如图 在平行四边形ABCD中 E是AB延长线上的一点 连接DE 交AC于点G 交BC于点F 那么图中与△ADE相似的三角形是________(写一个即可).