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如图 函数的图象与矩形?OABC的边AB BC交于M N两点 O为坐标原点 A点在x轴上 C点

时间:2022-02-22 12:19:38

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如图 函数的图象与矩形?OABC的边AB BC交于M N两点 O为坐标原点 A点在x轴上 C点

问题补充:

如图,函数的图象与矩形?OABC的边AB、BC交于M、N两点,O为坐标原点,A点在x轴上,C点在y轴上,B(4,2),那么四边形OMBN的面积为A.5B.6.5C.6D.7

答案:

A

解析分析:根据B的坐标可以得到矩形的边长,则面积可以求得,然后根据反比例函数k的几何意义即可求得△OCN和△OAM的面积,据此即可求解.

解答:∵B点的坐标是(4,2),

∴OA=4,OC=2,

∴S矩形OABC=4×2=8,

∵反比例函数的解析式是:,

∴S△OCN=S△OAM=,

∴S四边形OMBN=S矩形OABC-S△OCN-S△OAM=8--=5.

故选A.

点评:本题考查反比例系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.该知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.

如图 函数的图象与矩形?OABC的边AB BC交于M N两点 O为坐标原点 A点在x轴上 C点在y轴上 B(4 2) 那么四边形OMBN的面积为A.5B.6.5C.6

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