问题补充:
已知;如图.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,△AOD关于直线AD的对称图形是△AED,请判断四边形AODE的形状,并说明理由.
答案:
解:四边形AODE为菱形,理由如下:
△AOD关于直线AD的对称图形是△AED,由对称图形性质,可得AE=AO,DE=DO
又矩形的对角线互相平分,∴AO=DO
∴AE=AO=DE=DO
∴四边形AODE为菱形.
解析分析:由△AOD关于直线AD的对称图形是△AED,可得AE=AO,DE=DO,又结合矩形性质可得AO=DO,由此可判断四边形AODE为菱形.
点评:本题涉及矩形和轴对称图形的相关性质,难度中等.
已知;如图.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O △AOD关于直线AD的对称图形是△AED 请判断四边形AODE的形状 并说明理由.