问题补充:
如图,⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°,过点C的切线交AB的延长线于D,若AB=30cm,则CD=________cm.
答案:
15
解析分析:连接OC,根据等边对等角以及三角形的外角的性质,即可求得∠COD的度数,OC是半径,则长度可以求得,在直角△OCD中,已知一个锐角和一条直角边,利用三角函数即可求得CD的长.
解答:解:连接OC,
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A=30°,
∴∠COD=∠A+∠ACO=30°+30°=60°,
∵CD是圆的切线,
∴OC⊥CD.
又∵在直角△OCD中,OC=AB=×30=15cm,
∴CD=OC?tan∠COD=15×tan60°=15cm.
故