如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=4 以AC为斜边向形外作Rt△ACD 当DC为____

问题补充：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，以AC为斜边向形外作Rt△ACD，当DC为________时，这两个直角三角形相似．

答案：

或

解析分析：当或时，两个三角形相似，据此即可求得DC的长．

解答：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：BC==3．

当△ABC∽△ACD时，，

即：，解得：DC=；

当△ABC∽△CAD时，，

即：，解得：DC=．

故

如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=4 以AC为斜边向形外作Rt△ACD 当DC为________时 这两个直角三角形相似．