问题补充:
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,则AB=________.AD=________.
答案:
5
解析分析:过C作CF⊥AB于F,由勾股定理求出AB,由三角形的面积公式求出CF,根据勾股定理求出AF,根据垂径定理求出即可.
解答:过C作CF⊥AB于F,
在Rt△ACB中,AC=3,BC=4,由勾股定理得:AB=5,
由三角形的面积公式得:S=×AC×BC=×AB×CF,
则CF=,
在Rt△CFA中,由勾股定理得:AF==,
∵CF⊥AD,CF过圆心C,
∴AD=2AF=,
故
在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=3 BC=4 以点C为圆心 CA为半径的圆与AB BC分别交于点D E 则AB=________.AD=________.