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500字范文 > 如图 在菱形ABCD中 对角线AC=2 ∠BAD=120° 则菱形ABCD的周长为A.4B.6C.8D.10

如图 在菱形ABCD中 对角线AC=2 ∠BAD=120° 则菱形ABCD的周长为A.4B.6C.8D.10

时间:2020-12-06 10:18:35

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如图 在菱形ABCD中 对角线AC=2 ∠BAD=120° 则菱形ABCD的周长为A.4B.6C.8D.10

问题补充:

如图,在菱形ABCD中,对角线AC=2,∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长为A.4B.6C.8D.10

答案:

C

解析分析:根据菱形的邻角互补求出∠B=60°,再根据菱形的四条边都相等可得AB=BC,然后求出△ABC是等边三角形,根据等边三角形的三条边都相等可得AB,然后利用菱形的周长公式计算即可得解.

解答:在菱形ABCD中,∵∠BAD=120°,

∴∠B=180°-120°=60°,

又∵AB=BC,

∴△ABC是等边三角形,

∴AB=AC=2,

∴菱形ABCD的周长=2×4=8.

点评:本题考查了菱形的性质,等边三角形的判定与性质,是基础题,熟记性质并求出△ABC是等边三角形是解题的关键.

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