问题补充:
如图,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F,求证:△ADE≌△ABF.
答案:
证明:∵ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠D=∠ABF=∠DAB=90°,
∵AF⊥AE,
∴∠BAF=90°-∠EAB=∠DAE,
在△ADE和△ABF中,
∵∠D=∠ABF,∠DAE=∠BAF,AD=AB,
∴△ADE≌△ABF.
解析分析:根据正方形的性质及已知得∠D=∠ABF,∠DAE=∠BAF,AD=AB,利用ASA证明△ADE≌△ABF.
点评:主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定.