如图 正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O ∠OCF=∠OBE．求证：OE=OF．

问题补充：

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OCF=∠OBE．

求证：OE=OF．

答案：

证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，即∠AOB=∠BOC=90°，

∴BO=OC，

∵∠OCF=∠OBE，

∴△OCF≌△OBE，

∴OE=OF．

解析分析：根据正方形的性质及全等三角形的判定得到△OCF≌△OBE，从而可得到结论．

点评：本题利用了正方形的性质（正方形的四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等），还利用了全等三角形的判定．