问题补充:
如图所示,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=的图象上,直线AB分别与x轴,y轴相交于C,D两点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求C,D两点坐标;
(3)S△AOC:S△BOD是多少?
答案:
解:(1)∵A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=上,
∴m=2,n=-8,
∴A(4,2),B(-1,-8),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
则,
解得,
∴函数的解析式是:y=2x-6;
(2)在y=2x-6中,当y=0时,
x=3,当x=0时,y=-6,
∴C(3,0),D(0,-6);
(3)∵S△AOC=×3×2=3,
S△BOD=×6×1=3,
∴S△AOC:S△BOD=1:1.
解析分析:(1)把A,B两点代入反比例函数解析式就能求得完整的坐标,设出一次函数解析式,代入即可;
(2)结合(1)所求的函数解析式,当x=0时,是D的坐标,当y=0时,是C的坐标;
(3)利用相应坐标算出它们的面积,求出比值.
点评:过某个点,这个点的坐标应适合这个函数解析式.注意坐标轴上的点的特点.
如图所示 已知点A(4 m) B(-1 n)在反比例函数y=的图象上 直线AB分别与x轴 y轴相交于C D两点.(1)求直线AB的解析式;(2)求C D两点坐标;(3