问题补充:
a、b、c是三个连续的正整数(a<b<c),以b为边长作正方形,分别以c、a为长和宽作长方形,哪个图形的面积大?为什么?
答案:
解:以b为边长的正方形面积大.
∵a、b、c是三个连续的正整数(a<b<c),
∴a=b-1,c=b+1,
∴以c、a为长和宽作长方形的面积为ac=(b-1)(b+1)=b2-1,
∴b2-1<b2,
∴以b为边长的正方形面积大.
解析分析:a、b、c是三个连续的正整数,且a<b<c,以中间量b为基础,把a、c都转化为用b表示,即a=b-1,c=b+1,矩形面积ac=(b-1)(b+1),正方形面积b2.再比较大小.
点评:本题考查了平方差公式,运用了三个连续正整数a、b、c之间的关系,把面积问题都转化为关于b的表达式是解题的关键.
a b c是三个连续的正整数(a<b<c) 以b为边长作正方形 分别以c a为长和宽作长方形 哪个图形的面积大?为什么?