问题补充:
已知函数f(x)=ax在x∈[-2,2]上恒有f(x)<2,则实数a的取值范围为________.
答案:
解析分析:由题设,可先分类研究函数f(x)=ax在x∈[-2,2]上的单调性,确定出函数的最值,令最大值小于2,解不等式即可求出符合条件的a的取值范围
解答:当a>1时,f(x)=ax在[-2,2]上为增函数,
∴f(x)max=f(2),
又∵x∈[-2,2]时,f(x)<2恒成立,
∴即
解得1<a<.
同理,当0<a<1时,
解得<a<1.
综上所述,a∈∪(1,).
时间:2021-02-19 19:02:40
已知函数f(x)=ax在x∈[-2,2]上恒有f(x)<2,则实数a的取值范围为________.
解析分析:由题设,可先分类研究函数f(x)=ax在x∈[-2,2]上的单调性,确定出函数的最值,令最大值小于2,解不等式即可求出符合条件的a的取值范围
解答:当a>1时,f(x)=ax在[-2,2]上为增函数,
∴f(x)max=f(2),
又∵x∈[-2,2]时,f(x)<2恒成立,
∴即
解得1<a<.
同理,当0<a<1时,
解得<a<1.
综上所述,a∈∪(1,).
已知函数f(x)=(ax^2-2x)-xlnx有两个极值点 则实数a的取值范围是
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