已知如图 在△ABC中 AB=AC ∠ABC=α 将△ABC以点B为中心 沿逆时针方向旋转α度（

问题补充：

已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．

（1）则四边形DBCE是______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，请你求出四边形DBCE的面积．

答案：

解：（1）∵AB=AC，∠ABC=α，

∴∠ACB=∠ABC=α，

由旋转的性质可得：∠BED=∠ACB=α，DE=AC，

∴∠BED=∠ABC，

∴BC∥DE，

∵BC≠AC，

∴BC≠DE，

∴四边形DBCE是梯形；

故

已知如图 在△ABC中 AB=AC ∠ABC=α 将△ABC以点B为中心 沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°） 得到△BDE 点B A E恰好在同一条直线上 连接