已知 如图12-3-24所示 在三角形ABC中 BD等于DC 角1等于角2.求证：AD平分角BAC

问题补充：

如上

答案：

∵BD=CD

∴△BDC是等腰三角形

∴∠DBC=∠DCB

∵∠1=∠2

∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB

即∠ABC=∠ACB

∴△ABC是等腰三角形

∴AB=AC

在△ABD和△ACD中

∠1=∠2

BD=CD，AB=AC

∴△ABD≌△ACD

∴∠BAD=∠DAC

∴AD平分角BAC