问题补充:
已知,如图:反比例函数y=的图象经过点A(-3,b),过点A作x轴的垂线,垂足为B,S△A0B=3.
(1)求k、b的值;
(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,且与x轴交于M,求AM的长.
答案:
解:(1)∵S△A0B=|x?y|=|k|=3,
∴|k|=6,
∵反比例函数图象位于第二、四象限,
∴k<0,
∴k=-6,
∵反比例函数y=的图象经过点A(-3,b),
∴k=-3×b=-6,
解得b=2;
(2)把点A(-3,2)代入一次函数y=ax+1得,-3a+1=2,
解得a=-,
所以,一次函数解析式为y=-x+1,
令y=0,则-x+1=0,
解得x=3,
所以,点M的坐标为(3,0),
∴AM===2.
解析分析:(1)根据反比例函数系数的几何意义,利用△AOB的面积列式求解即可得到k值,再把点A的坐标代入反比例函数解析式求解即可得到b值;
(2)利用待定系数法求出一次函数解析式,再求出点M的坐标,然后利用勾股定理求解即可.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,主要利用了点在反比例函数图象上的特征,待定系数法求函数解析式,根据反比例函数系数的几何意义求出k值是解题的关键.
已知 如图:反比例函数y=的图象经过点A(-3 b) 过点A作x轴的垂线 垂足为B S△A0B=3.(1)求k b的值;(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A 且