已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间．

问题补充：

已知函数．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间．

答案：

解：（Ⅰ）==，

所以函数f（x）的最小正周期为2π．（（8分））

（Ⅱ）令，

得．

故函数f（x）的单调增区间为：．（13分）

解析分析：（Ⅰ）利用二倍角公式和两角差的正弦函数化简求f（x）为，然后求出它的最小正周期；（Ⅱ）利用正弦函数的单调增区间，直接求出求函数f（x）的单调增区间．

点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，三角函数式的化简与求值，三角函数的单调增区间的求法，考查计算能力．