问题补充:
已知抛物线y=ax2的焦点到准线的距离为2,则直线y=x+1截抛物线所得的弦长等于________.
答案:
8
解析分析:先确定抛物线的标准方程,确定直线y=x+1过焦点F,进而利用抛物线的定义,可计算弦长.
解答:由题设抛物线y=ax2的焦点到准线的距离为2,∴,∴a=∴抛物线方程为y=x2,焦点为F(0,1),准线为y=-1,∴直线y=x+1过焦点F,联立直线与抛物线方程,消去x,整理得y2-6y+1=0设交点的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2=6,∴直线y=x+1截抛物线所得的弦长等于6+2=8故