已知全集I=R 集合M={x|x2+3x+2≥0} N={x|y=lgx} A=（CRM）∪N B={x|x2+ax+b≤0} 若A∩B={x|0＜x≤2} A∪B=

问题补充：

已知全集I=R，集合M={x|x2+3x+2≥0}，N={x|y=lgx}，A=（CRM）∪N，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求实数a、b的值．

答案：

解：由x2+3x+2≥0得（x+1）（x+2）≥0，∴x≥-1或x≤-2，

M={x|x≥-1或x≤-2}，N={x|x＞0}，

A=（-2，-1）∪（0，+∞），

又∵A∩B={x|0＜x≤2}，且A∪B={x|x＞-2}，

∴B=[-1，2]，∴-1和2是方程x2+ax+b=0的根，

由韦达定理得：，解得．

解析分析：通过解二次不等式求出集合M，函数的定义域求出集合N，求出集合A，通过A∩B与A∪B，推出集合B，然后利用韦达定理求出a，b．

点评：本题考查二次不等式的求法，函数的定义域，集合的交、并、补的运算，韦达定理的应用，考查计算能力．