问题补充:
如图所示,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点.若图中所有线段的长度之和为26,则线段AB的长度是________.
答案:
8
解析分析:首先数出图中的线段一共有AD,AC,AB,DC,DB,CB6条,如果设AD=x,那么用含x的代数式表示其余的5条线段,然后根据这6条线段的长度之和为26,列出方程,求出x的值,进而求出线段AB的长度.
解答:∵D是线段AC的中点,
∴AD=DC,AC=2DC.
∵C是线段AB的中点,
∴AC=CB,AB=2CB.
设AD=x,则DC=x,AC=2x,AB=4x,DB=3x.
∵图中的线段有AD,AC,AB,DC,DB,CB一共6条,且图中所有线段的长度之和为26,
∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=26,
∴x+2x+4x+x+3x+2x=26,
∴13x=26,
∴x=2,
∴AB=4x=8.
点评:利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
如图所示 C是线段AB的中点 D是线段AC的中点.若图中所有线段的长度之和为26 则线段AB的长度是________.