问题补充:
如图,已知直线与x轴,y轴分别交于A、B两点,直线BC与x轴交于点C,且AB=BC.
(1)求出点A、B、C的坐标.
(2)求△ABC的面积.
(3)试确定直线BC的解析式.
答案:
解:(1)令y=0,则x+4=0,
解得x=-4,
令x=0,则y=4,
所以,点A(-4,0),B(0,4),
∵AB=BC,BO⊥AC,
∴点A、C关于y轴对称,
∴点C(4,0);
(2)∵A(-4,0),B(0,4),C(4,0),
∴AC=4-(-4)=8,OB=4,
∴△ABC的面积=AC?OB=×8×4=16;
(3)设直线BC的解析式为y=kx+b,
则,
解得,
所以,直线BC的解析式为y=-x+4.
解析分析:(1)令y=0求出x的值,从而得到点A的坐标,令x=0求出y的值,从而得到点B的坐标,再根据AB=BC可知,点A、C关于y轴对称,根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同写出点C的坐标即可;
(2)根据点A、B、C的坐标求出AC、OB的长度,再根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解;
(3)利用待定系数法求一次函数解析式解答.
点评:本题考查了待定系数法求一次函数解析式,求直线与坐标轴的交点,三角形的面积,是基础题,应熟练掌握并灵活运用.
如图 已知直线与x轴 y轴分别交于A B两点 直线BC与x轴交于点C 且AB=BC.(1)求出点A B C的坐标.(2)求△ABC的面积.(3)试确定直线BC的解析式