已知：如图 在圆O中 弦AB CD交于点E AD=CB．求证：AB=CD．

问题补充：

已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AD=CB．求证：AB=CD．

答案：

证明：∵同弧所对对圆周角相等，

∴∠A=∠C，∠D=∠B．

在△ADE和△CBE中

，

∴△ADE≌△CBE．

∴AE=CE，DE=BE，

∴AE+BE=CE+DE，即AB=CD．

解析分析：同弧所对的圆周角相等，可得出△ADE和△CBE中两组对应角相等，已知两组对应角的夹边相等，可证得△ADE≌△CBE，得AE=CE，DE=BE，从而证得AB=CD．

点评：本题主要考查圆周角定理，全等三角形的判定和性质等知识的应用能力．