问题补充:
单选题下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是A.y=x3B.y=2|x|C.y=-x2D.y=cosx
答案:
C解析分析:由于函数y=x3是奇函数,故排除A;由于函数y=2|x| 在区间(0,+∞)上单调递增,故排除B;由于函数y=cosx在区间(0,+∞)上没有单调性,故排除D;
经过检验,只有函数y=-x2 满足条件,从而得出结论.解答:由于函数y=x3是奇函数,故排除A.
由于函数y=2|x|?在区间(0,+∞)上单调递增,故排除B.
由于函数y=cosx在区间(0,+∞)上没有单调性,故排除D.
经过检验,函数y=-x2?既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减,故满足条件,
故选C.点评:本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用,属于基础题.