问题补充：
如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△AEF：S四边形BDEF为A.3：4B.1：2C.2：3D.1：3
答案：
D
解析分析：由题意可推出△ADC为等腰三角形，CE为顶角∠ACD的角平分线，所以也是底边上的中线和高，因此E为AD的中点，所以EF为△ABD的中位线，这样即可判断出S△AEF：S四边形BDEF的值．
解答：∵DC=AC，
∴△ADC是等腰三角形，
∵∠ACB的平分线CE交AD于E，
∴E为AD的中点（三线合一），
又∵点F是AB的中点，
∴EF为△ABD的中位线，
∴EF=BD，△AFE∽△ABD，
∵S△AFE：S△ABD=1：4，
∴S△AFE：S四边形BDEF=1：3，
故选D．
点评：本题主要考查等腰三角形的判定和性质、三角形中位线的定义和性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键在于求证EF为中位线，S△AFE：S△ABD=1：4．
如图 在△ABC中 BC＞AC 点D在BC上 且DC=AC ∠ACB的平分线CE交AD于E 点F是AB的中点 则S△AEF：S四边形BDEF为A.3：4B.1：2C.
