问题补充:
已知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,且DE=BF.求证:∠AFE=∠AEF.
答案:
证明:∵四边形ABCD是正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,
∴∠CBA=∠ADC=90°,AB=AD,
∴∠FBA=∠EDA=90°,
∵BF=DE,
∴在△FBA和△EDA中
∴△FBA≌△EDA,
∴AF=AE,
∴∠AFE=∠AEF.
解析分析:由于AB=AD,∠FBA=∠EDA=90°,BF=DE,根据SAS证得△FBA≌△EDA?AF=AE?∠AFE=∠AEF.
点评:本题利用了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,等边对等角求解.