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如图 已知在△ABC中 AB=AC ∠BAC与∠ACB的平分线AF CE相交于D点 且∠B=70° 则

时间:2024-09-01 05:42:17

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如图 已知在△ABC中 AB=AC ∠BAC与∠ACB的平分线AF CE相交于D点 且∠B=70° 则

问题补充:

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于D点,且∠B=70°,则∠ADE的度数为________度.

答案:

55

解析分析:由已知∠B=70°根据等腰三角形的性质可得求得△ABC中另外二角的度数,在用角平分线的性质机三角形外角的性质不难求得∠ADE的度数.

解答:∵AF是∠BAC的角平分线

∴∠AFC=90°

∵AB=AC,∠B=70°

∴∠ACB=∠B=70°

∵CE是角平分线

∴∠DCF=35°

∴∠ADE=∠CDF=90°-35°=55°.

故填55.

点评:本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质;利用底边上的“三线合一”及两个底角相等,是解决等腰三角形问题常用的性质,要熟练掌握.

如图 已知在△ABC中 AB=AC ∠BAC与∠ACB的平分线AF CE相交于D点 且∠B=70° 则∠ADE的度数为________度.

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