如图 D为△ABC的边AB上一点 若AB=12 AC=15 AD=8 在AC边上取一点E 使△ADE与△ABC相似 求AE的长．

问题补充：

如图，D为△ABC的边AB上一点，若AB=12，AC=15，AD=8，在AC边上取一点E，使△ADE与△ABC相似，求AE的长．

答案：

解：∵∠A是公共角，

∴当时，△ADE∽△ABC，

∴，

解得：AE=10；

当时，△ADE∽△ACB，

∴，

解得：AE=，

∴AE的长为：10或．

解析分析：分别从当时，△ADE∽△ABC，与当时，△ADE∽△ACB，去分析求解即可求得