如图 △ABC的内切圆⊙O与BC CA AB分别相切于点D E F 且AB=9cm CA=13cm BC=14cm 则BD的长为________cm．

问题补充：

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，CA=13cm，BC=14cm，则BD的长为________cm．

答案：

5

解析分析：设BD=xcm，根据切线长定理得出BF=xcm，AF=AE=（9-x）cm，CD=CE=（14-x）cm，进而得出即可．

解答：设BD=xcm，则BF=xcm，AF=AE=（9-x）cm，CD=CE=（14-x）cm，

∴AC=CE+AE=9-x+14-x=13，

解得：x=5．

故