如图：已知在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD是边AB上的中线 AC=6 cos∠ACD= 求AB的长．

问题补充：

如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，AC=6，cos∠ACD=，求AB的长．

答案：

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，

∴AD=CD；

∴∠A=∠ACD，

∵cos∠ACD=，

∴cos∠A=

∵cos∠A=，AC=6，

∴=，

∴AB=9，

所以AB的长是9．

解析分析：先根据在Rt△ABC中，斜边的中线是斜边的一半，可以确定AD=CD，即可得∠A=∠ACD；则再根据三角函数即可求得AB的长度．

点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．