问题补充:
如图,已知PA是⊙O的切线,切点为A,PA=,∠APO=30°,那么OP=________.
答案:
2
解析分析:连接OA构建直角△AOP,在该直角三角形内通过“30度角所对的直角边是斜边的一半”和“勾股定理”来求OP的长度.
解答:解:如图,连接OA.
∵PA是⊙O的切线,切点为A,
∴OA⊥PA.
在直角△AOP中,PA=,∠APO=30°,
∴OA=OP,OP=,
∴OP=2.
故填:2.
点评:本题考查了圆的切线性质,及解直角三角形的知识.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.