如图 已知PA是⊙O的切线 切点为A PA= ∠APO=30° 那么OP=________．

问题补充：

如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，那么OP=________．

答案：

2

解析分析：连接OA构建直角△AOP，在该直角三角形内通过“30度角所对的直角边是斜边的一半”和“勾股定理”来求OP的长度．

解答：解：如图，连接OA．

∵PA是⊙O的切线，切点为A，

∴OA⊥PA．

在直角△AOP中，PA=，∠APO=30°，

∴OA=OP，OP=，

∴OP=2．

故填：2．

点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．