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500字范文 > 如图 已知:在?ABCD中 AE⊥BC交BC于E AF⊥CD交CD于F ∠EAF=60° BE=2cm DF=3cm 则AB=________cm AD=______

如图 已知:在?ABCD中 AE⊥BC交BC于E AF⊥CD交CD于F ∠EAF=60° BE=2cm DF=3cm 则AB=________cm AD=______

时间:2023-11-10 21:38:24

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如图 已知:在?ABCD中 AE⊥BC交BC于E AF⊥CD交CD于F ∠EAF=60° BE=2cm DF=3cm 则AB=________cm AD=______

问题补充:

如图,已知:在?ABCD中,AE⊥BC交BC于E,AF⊥CD交CD于F,∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,则AB=________cm,AD=________cm.

答案:

46

解析分析:本题可运用四边形内角和定理,先求∠C,在求∠D,∠B.分别在两个直角三角形中,解直角三角形即可.

解答:∵AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,

又由四边形AECF的内角和定理得

∠C+∠AEC+∠AFC+∠EAF=360°,

∴∠C+90°+90°+60°=360°,

∴∠C=120°,∠D=∠B=60°,

∴AD=2DF=6,AB=2BE=4.

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