如图 在△ABC中 D E分别是AB AC边上的点 AD=3 AE=2 AC=5．当AB=________时 △ADE∽△ABC．

问题补充：

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，AD=3，AE=2，AC=5．当AB=________时，△ADE∽△ABC．

答案：

7.5

解析分析：根据两个三角形已经有一个公共角，则要使△ADE∽△ABC，只需，即可求解．

解答：∵∠DAE=∠BAC，

∴要使△ADE∽△ABC，只需，

即AB==7.5．

点评：此题考查了相似三角形的判定方法，注意线段之间的对应关系．