问题补充:
单选题已知函数y=f(x)的反函数是f-1(x)=2+loga(1-x)(a>0且a≠1),则函数y=f(x)的图象必过定点A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)
答案:
A解析分析:本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象之间的关系等知识;首先抓住反函数的图象过点(0,2),利用互为反函数的函数图象关于y=x对称即得反函数图象上的一个点,由此问题得解.解答:∵函数是f-1(x)=2+loga(1-x)(a>0且a≠1)的图象过点(0,2),又∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;则函数y=f(x)的图象必过定点(2,0).故选A.点评:本题主考查了互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称、对数函数的图象与性质等知识,考查数形结合起来的能力.