问题补充:
如图,若AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=80°,则∠BFD=________度.
答案:
40
解析分析:本题主要利用两直线平行,内错角相等和角平分线定义进行解题.
解答:解:如图,过点E作EP∥AB,过F作FM∥AB,
∴AB∥CD∥EP∥FM,
∴∠ABE=∠BEP,∠CDE=∠DEP,∠ABF=∠BFM,∠CDF=∠DFM,
∴∠ABE+∠CDE=∠BED=80°,
∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,
∴∠ABF+∠CDF=(∠ABE+∠CDE)=40°,
即∠BFD=40°.
点评:这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等,然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.