问题补充:
如图,已知,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE交BC的延长线于F,∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠F和∠BDF的度数.
答案:
解:∵∠CEF=∠AED=48°,∠ACB=∠CEF+∠F,
∴∠F=∠ACB-∠CEF=74°-48°=26°;??????????
∵∠BDF+∠B+∠F=180°,
∴∠BDF=180°-∠B-∠F
=180°-67°-26°
=87°.
解析分析:根据对顶角相等可知∠CEF=∠AED;又∠ACB是△CEF的外角,所以根据外角的性质求出∠F; 根据三角形内角和定理可求∠BDF的度数.
点评:此题考查三角形内角和定理和三角形的外角的性质,难度不大.
如图 已知 D E分别是△ABC的边AB AC上的点 DE交BC的延长线于F ∠B=67° ∠ACB=74° ∠AED=48° 求∠F和∠BDF的度数.