问题补充:
已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-3=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
答案:
解:∵关于x的一元二次方程x2-2x+k-3=0有两个不等的实数根,
∴△=(-2)2-4×1×(k-3)>0,
即?16-4k>0,
解得?k<4,
∴k的取值范围为k<4.
解析分析:若一元二次方程有两不等根,则根的判别式△=b2-4ac>0,建立关于k的不等式,求出k的取值范围即可.
点评:本题考查了根的判别式:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.