已知：如图 AB⊥BC AD⊥DC AB=CD．求证：AD=CB．

问题补充：

已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=CD．求证：AD=CB．

答案：

证明：连接AC，

∵AB⊥BC，AD⊥DC，

∴∠D=∠B=90°，

在Rt△CBA和Rt△ADC中，

∴Rt△CBA≌Rt△ADC（HL），

∴CB=AD，

即AD=CB．

解析分析：首先连接AC，再用HL定理证明Rt△ADC≌Rt△CBA，根据全等三角形对应边相等可证出结论．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是证明Rt△ADC≌Rt△CBA，证明三角形全等是证明线段和角相等的重要工具．