问题补充:
已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,F是CD中点,连BF交AC于点E,∠ABE+∠CEB=180°,判断BD与CE的数量关系,并证明你的结论.
答案:
结论:BD=CE??
证明:延长BF至点G,使FG=BF,连CG,
∵F为CD中点,
∴CF=DF,
在△GFC和△BFD中
∴△GFC≌△BFD(SAS),
∴∠CGF=∠FBD,CG=DB,
又∵∠ABE+∠CEB=180°,∠CEG+∠CEB=180°,
∴∠CGF=∠CEG,
∴CG=CE,
∴BD=CE.
解析分析:延长BF至点G,使FG=BF,连CG,证△GFC≌△BFD,∠CGF=∠FBD,CG=DB,求出∠CGF=∠CEG,推出CG=CE,即可得出
已知:如图 △ABC中 点D E分别在AB AC边上 F是CD中点 连BF交AC于点E ∠ABE+∠CEB=180° 判断BD与CE的数量关系 并证明你的结论.