问题补充:
已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标;
(3)根据图象回答:当x取何值时,y<0?
答案:
解:(1)由二次函数y=x2+bx+c的图象经过(-1,0)和(0,-3)两点,
得
解这个方程组,得
∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3.
(2)令y=0,得x2-2x-3=0.
解这个方程,得x1=3,x2=-1.
∴此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标为(3,0).
(3)当-1<x<3时,y<0.
解析分析:(1)将(-1,0)和(0,-3)两点代入二次函数y=x2+bx+c,求得b和c;从而得出抛物线的解析式;
(2)令y=0,解得x1,x2,得出此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标;
(3)由图象得当-1<x<3时,y<0.
点评:本题是一道综合题,考查了二次函数与x轴的交点问题以及用待定系数法求二次函数的解析式.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示 它与x轴的一个交点的坐标为(-1 0) 与y轴的交点坐标为(0 -3).(1)求此二次函数的解析式;(2)求此二次函数的