问题补充:
如图所示,△ACD和△BCE都是等边三角形,△DCB经过旋转后得到△ACE.
(1)指出旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)图中还存在是旋转关系的三角形吗?
答案:
解:(1)∵△ACD和△BCE都是等边三角形,
∴CD=CA,CE=CB,∠ACD=∠BCE=60°,
∴△DCB绕点C逆时针旋转60°得到△ACE;
∴旋转中心为点C;
(2)旋转角为60°;
(3)△PCE绕点C顺时针旋转60°得到△QCB;△DCQ绕点C逆时针旋转60°得到△ACP.
解析分析:(1)根据等边三角形的性质得到CD=CA,CE=CB,∠ACD=∠BCE=60°,然后根据旋转的定义得到△DCB绕点C逆时针旋转60°得到△ACE,则可确定旋转中心;
(2)由于△DCB绕点C逆时针旋转60°得到△ACE,则可确定旋转角;
(3)根据旋转的定义可得到△PCE绕点C顺时针旋转60°得到△QCB;△DCQ绕点C逆时针旋转60°得到△ACP.
点评:本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等边三角形的性质.
如图所示 △ACD和△BCE都是等边三角形 △DCB经过旋转后得到△ACE.(1)指出旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)图中还存在是旋转关系的三角形吗?