问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.
(1)求证:四边形AEDF是菱形;
(2)若AB=12cm,求菱形AEDF的周长.
答案:
证明:
(1)∵D,E分别是BC,AB的中点,
∴DE∥AC且DE=AF=AC.
同理DF∥AB且DF=AE=AB.
又∵AB=AC,∴DE=DF=AF=AE,
∴四边形AEDF是菱形.
(2)∵E是AB中点,∴AE=AB=6cm,因此菱形AEDF的周长为4×6=24cm.
解析分析:(1)由题意易得DE∥AC且DE=AF=AC,DF∥AB且DF=AE=AB.∵AB=AC,∴DE=DF=AF=AE,∴四边形AEDF是菱形;
(2)由题意易得AE=AB=6cm,因此菱形AEDF的周长为4×6=24cm.
点评:此题主要考查菱形的判定及性质.
如图 在△ABC中 AB=AC D E F分别是BC AB AC的中点.(1)求证:四边形AEDF是菱形;(2)若AB=12cm 求菱形AEDF的周长.