问题补充:
已知a、x∈R,且a≠0,则“x∈{-a,a}”是“|x|=a”成立的A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件
答案:
C
解析分析:由前者无法推出后者,由后者可推出前者,从而可以判断.
解答:若“|x|=a”,则x=±a,∴当a<0时,前者无法推出后者,因为|x|=-a,反之成立,故选C.
点评:判断充要条件的方法是:①若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
已知a x∈R 且a≠0 则“x∈{-a a}”是“|x|=a”成立的A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件