问题补充:
△ABC的内角A、B、C分别对应边a、b、c,若a、b、c成等比数列且sinA=2sinC,则cosB=A.B.C.D.
答案:
D
解析分析:由题设条件得,b2=ac,再由正弦定理与sinA=2sinC,可解得a=2c,将这些代入由余弦定理得出的关于cosB的方程即可求出.
解答:由题意得b2=ac,由正弦定理得a=2c,由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,将b2=ac及a=2c代入上式解得.故应选D.
点评:考查正弦定理与余弦定理,属于运用定理建立所求量的方程通过解方程来求值的题目;训练目标是灵活运用公式求值.