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函数f(x)定义域为R+ 对任意x y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y) 又f(8)=3 则f()=A.B.1C.-D.

时间:2021-11-21 04:15:16

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函数f(x)定义域为R+ 对任意x y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y) 又f(8)=3 则f()=A.B.1C.-D.

问题补充:

函数f(x)定义域为R+,对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y),又f(8)=3,则f=A.B.1C.-D.

答案:

A

解析分析:根据函数f(x)定义域为R+,对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y),可把f(8)逐步变形,最后用f表示,就可求出f的值.

解答:∵函数f(x),对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y),∴且f(8)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=6f=3∴f=故选A

点评:本题考查了抽象函数的性质,做题时要善于发现规律.

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