问题补充：
在平面直角坐标系xOy中，设点P（x，y），M（x，-4）以线段PM为直径的圆经过原点O．
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点E（0，-4）的直线l与轨迹W交于两点A，B，点A关于y轴的对称点为A′，试判断直线A′B是否恒过一定点，并证明你的结论．
答案：
解：（1）由题意可得OP⊥OM，所以，即（x，y）?（x，-4）=0
即x2-4y=0，即动点P的轨迹w的方程为x2=4y
（2）设直线l的方程为y=kx-4，A（x1，y1），B（x2，y2），则A′（-x1，y1）．
由消y整理得x2-4kx+16=0
则x1+x2=4k，x1x2=16
直线
∴
∴
即，所以，直线A′B恒过定点（0，4）．
解析分析：（1）根据点P（x，y），M（x，-4）以线段PM为直径的圆经过原点O，可知OP⊥OM，所以，即（x，y）?（x，-4）=0，化简可得动点P的轨迹W的方程；（2）直线l与轨迹W的方程联立，进而可求直线A′B的方程，由此，可判断是否恒过一定点
点评：本题以轨迹为载体，考查曲线方程，考查直线与曲线的位置关系，同时考查直线恒过定点问题，有一定的综合性．
在平面直角坐标系xOy中 设点P（x y） M（x -4）以线段PM为直径的圆经过原点O．（1）求动点P的轨迹W的方程；（2）过点E（0 -4）的直线l与轨迹W交于两
