已知△ABC中 角A B C的对边分别为a b c tanA：tanB：tanC=1：2：3 则=________．

问题补充：

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanA：tanB：tanC=1：2：3，则=________．

答案：

解析分析：依题意，可求得sinA：sinB：sinC，再由正弦定理即可求得．

解答：△ABC中，∵tanA：tanB：tanC=1：2：3，∴sinA：sinB：sinC=：=，由正弦定理得：==×=．故