问题补充:
”m=2”是”函数f(x)=-3+mx+x2有两个零点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案:
A
解析分析:检验当m=2时,函数对应的方程的判别式大于0,即函数有两个零点,当函数有两个零点时,做出字母m属于全体实数,故前者可以推出后者,后者不能推出前者.
解答:当m=2时,f(x)=-3+2x+x2,有△=4+12=16>0,∴函数有2个零点,当函数有2个零点时,△=m2+12>0恒成立,∴m∈R即前者可以推出后者,后者不一定推出后者,∴m=2是函数f(x)=-3+mx+x2有两个零点的充分不必要条件,故选A.
点评:本题考查充分条件、必要条件与充要条件,及函数的零点,本题解题的关键是利用函数与方程之间的关系,用一元二次方程的判别式来得到结论,本题是一个基础题.
”m=2”是”函数f(x)=-3+mx+x2有两个零点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件