定义在区间[a b]上的连续函数y=f（x） 如果?ξ∈[a b] 使得f（b）-f（a）=f'（ξ

问题补充：

定义在区间[a，b]上的连续函数y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f（ξ）（b-a），则称ξ为区间[a，b]上的“中值点”．下列函数：

①f（x）=3x+2；?? ②f（x）=x2-x+1；?? ③f（x）=ln（x+1）；?? ④

在区间[0，1]上“中值点”多于一个的函数序号为________．（写出所有满足条件的函数的序号）

答案：

①④

解析分析：根据题意，“中值点”的几何意义是在区间[0，1]上存在点，使得函数在该点的切线的斜率等于区间[0，1]的两个端点连线的斜率值．分别画出四个函数的图象，如图．由此定义再结合函数的图象与性质，对于四个选项逐个加以判断，即得正确

定义在区间[a b]上的连续函数y=f（x） 如果?ξ∈[a b] 使得f（b）-f（a）=f（ξ）（b-a） 则称ξ为区间[a b]上的“中值点”．下列函数：①f